始めまして
eguide1.6.3をxoops2で使用させていただいているのですが、モジュール設定の「変更を保存」をクリックするとhttp://www.xxxxxx.com/global-bin/php.cgiのページに移動してしまい500Internal Server Errorとなってしまいます。

アドバイスよろしくお願いします。

まずは、XOOPS のシステム管理の一般設定で、デバッグを On にしてみては如何でしょう。

回答ありがとうございます。
デバグをオンにしてもエラーはでません。

本日もう一度試した見たところ
Notice [PHP]: Undefined variable: i in file modules/mailbbs/blocks/newmail.php line 81
Notice [PHP]: Undefined variable: i in file modules/mailbbs/blocks/newmail.php line 83
Notice [PHP]: Undefined variable: e_mail in file modules/mailbbs/blocks/newmail.php line 83
Notice [PHP]: Undefined variable: i in file modules/mailbbs/blocks/newmail.php line 84
Notice [PHP]: Uninitialized string offset: 15 in file modules/mailbbs/blocks/newmail.php line 81
とでました。

よろしくお願いします。

イベント案内モジュールとは関係ないところのエラーだけですね。
モジュール設定を保存した時に、何かエラーが起こっていませんか?

また、「保存」直後と言うことなので、eguide/cache /config.php ファイルに書き込み権限ないのではないでしょうか。ファイルに書き込み権限 (666 など) があるかどうか確認してみてください。