追記です。
xoops本体で
header('Expires: Mon, 26 Jul 1997 05:00:00 GMT')
関連のキャッシュ無効措置（？）が入っているようです。

これをバイパス？キャンセルすれば何とかなるのだろうか・・・

その後、細々ごそごそいろいろ無い頭つかって検討しましたが、さっぱり分かりませんでした。（涙
分からないなりに、調べられたことを書きます。

素のMantisでHTTPのリクエスト等をみますと、
エラー表示された後、ブラウザの戻るボタンで戻ると、なんら要求をかけていません。

Xoops_Mantisで同じことを行いますと、戻るボタンを押した後、要求が飛んでいます。で、新規に画面が呼び出されて消えているようです。

何で、呼び出されているか分かれば、いけるのでしょうか・・・

２：追記
　　いま気づいたのですが、xoops全体で同じ現象が・・・orz

　　つまり、xoops-mantisの設定ではなく、当方のxoops全体で戻るとデータが消えてました・・・。
お騒がせしました。

　しかし、xoops自体はデフォルトそのままなんです。
　逆に、当MySiteさんの設定はどうなっているのですか？

２：追記
　テストサイトを作成し新規にXoops2.0.15 JPをインストール。
　モジュールに mantis4xoops-1.0.3をインストールし動作を確認しました。
　結果：入力済みの項目の値がやはりが消えてしまいます。

1:はご指摘のように、Xoops結合をいいえに設定で、表示させられました。
ところで、はい（結合ON）の場合ヘッダ部分を出力抑止しているのは何故ですか？

２：デフォルトテーマでも出まくりです。・・・テストサイトを作らないとだめかなぁ。
　Xoops結合を「いいえ」の状態でも、同じ症状なのですが、Xoops結合「いいえ」でも読み込んでいるテーマなり、ブロックは同じと言うことでしょうか。

３：常用されていないモジュールですので、お時間空きましたときに思い出してください。開発者さんに負担を掛けないようにガリガリ直せるスキルが欲しい。

1: は、モジュールの一般設定で、XOOPS 統合を「いいえ」にするってことかな。(「はい」だとヘッダ部分の出力抑制がされるため)

2: は、ちょっとやってみた限り再現せず。でも、他でモジュール開発やってるとき、同じ現象を見た覚えがあります。レンダリング内容がブラウザの動きに影響するケースだと思います。ページに不整合のある HTML が含まれている場合で、モジュール自体が変な HTML を吐いている場合もありますが、使っているテーマやブロックに問題がある場合もあります。

再現しないところを見ると、mantis 自体の問題でなく他に問題があるケースかも、というところです。(テーマを default にしたり、ブロックを消して問題を切り分ける要あり)

3: は、再現しました。原因追求と修正は ... 暇ができたらやります。(できるかどうかは、かなり怪しい)

お世話になっております。

エラー表示関係での動作報告です。

１：全てのエラー
　　上部バナー（ユーザ名とか、プロジェクト選択とか）が表示されない。下部に表示する設定をONの場合下部は表示される。

２：必須項目入力漏れ等のあと
　　ブラウザの戻るでもどると、入力済み項目が白紙になる。

３：コメントを削除すると
　　エラー表示になる。（コメントは削除されている。）

今回は、ProtecterはOFF状態で確認しております。