nobuさん、ありがとうございます。

更新の手順ですが、ベースとなる「eguide」だけ2.61を上書きしました。
xoopsのモジュール管理では、「eguide」のほかに複製した「entry***」にもアップデートマーク（？）が表示されたので、それぞれのアップデートを行いました。
そのときは特に個別のファイルの上書きはしませんでした。
この方法が違ってましたでしょうか？

さて、function.phpに変更があったとのことなので、ダメモトでfunction.phpを複製側に上書きしてみたところ、真っ白だったモジュールのトップ画面が、ちゃんと表示されました。
しかしadmin.phpやevent.phpがおかしいよ、とエラーが出ていたのでそれらも上書きしたところ、イベント登録はできましたが申込画面が表示されないなど、動作が正常ではありませんでした。

やはりアドバイスいただいた通り、一度削除して再複製してみることにします。

XoopsUpdataもインストールしてみましたが、使い方がまだ良くわかっていません。
徐々に調べてみたいと思います。

ありがとうございました。